1) Le triangle IJK est un triangle rectangle en J car c'est un triangle inscrit dans un cercle, un des côtés étant le diamètre de ce cercle.
2) KLM est aussi un triangle rectangle en L, pour la même raison que ci-dessus.
Étant par conséquent perpendiculaires à la même droite (JL), (IJ) et (LM) sont parallèles.
Comme le cercle C2 a pour rayon 2,5 cm, son diamètre KM = 5 cm.
Comme I, K et M ainsi que J, K et L sont alignés dans le même ordre et que (IJ) // (LM), selon le théorème de Thalès on a :
IJ/LM = IK/KM soit LM = IJ × KM/IK = 1,2 cm × 5/4,2 = 6 cm : 4,2 =~ 1,43 cm
3) N étant le symétrique de L par rapport à la droite (KM), LM = MN.
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Voilà.
N'hésitez pas à me mettre un message si vous avez une question…
