Réponse :
on donne sin(7π/12) = (√2 + √6)/4
1) calculer la valeur exacte de cos²(7π/12)
cos²(7π/12) = 1 - sin²(7π/12)
= 1 - ((√2 + √6)/4)²
= (16 - (√2 + √6)²)/16
= (16 - (2 + 2√12 + 6)/16
= (8 - 4√3)/16
= 4(2 - √3)/16
= (2 - √3)/4
2) en déduire la valeur exacte de cos(7π/12)
cos²(7π/12) = (2 - √3)/4 ⇔ cos(7π/12) = √(2-√3)/2
Explications étape par étape :
