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Bonsoir, au secours ^^"
La fonction f est définie sur ℝ par f (x) = -x(au carrée) + x -1


Il faut calculer le quotient f( −1+ h) − f (−1) / h


pour en déduire la valeur du nombre


dérivé de f en 1


Le quotient doit être donné sous la forme la plus simple possible.


Appuyer sur la touche Entrée ou sur le bouton OK pour valider toutes les étapes.



merci !

Sagot :

Réponse :

t = (f(-1+h) - f(-1))/h

f(-1+h) = - (-1+h)² + (-1 + h) - 1

          = - (h² - 2 h + 1) - 1 + h - 1

          = - h² + 2 h - 1 - 1 + h - 1

          = - h² + 3 h - 3

f(-1) = - (-1)² - 1 - 1 = - 3

t = (- h² + 3 h - 3 - (- 3))/h

 = - h² + 3 h)/h = h(- h + 3)/h

donc  t = - h + 3

le nombre dérivée  f '(- 1) est :

f '(-1) = lim (- h + 3) = 3

          h→0

donc  f '(-1) = 3

Explications étape par étape :

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