Bonsoir,
Exercice1:
1) Développer:
F = ( 3x + 2)² - 9
F = (3x)² + 2*3x*2 + 2² - 9
F = 9x² + 12x + 4 - 9
F = 9x² + 12x - 5
2) Factoriser:
F = ( 3x + 2)² - 9
F = ( 3x + 2)² - 3²
F = ( 3x + 2 + 3) * ( 3x + 2 - 3)
F = ( 3x + 5) * (3x - 1)
3) Résoudre F = 0:
( 3x + 5) * (3x - 1) = 0
Or si A*B = 0 alors A = 0 ou B = 0 donc
3x + 5 = 0 ou 3x - 1 = 0
x = -5/3 ou x = 1/3
4) Calculer F pour x = 1/3
On a vu précedemment que 1/3 était une solution de F = 0 donc pour x = 1/3 F = 0
Exercice 2:
1) Développer et réduire G:
G = x² - 4 - (x + 2)*(3x - 5)
G = x² - 4 - (3x² - 5x + 6x - 10)
G = x² - 4 - 3x² + 5x - 6x + 10
G = -2x² + 6 - x
2 et 3) Factoriser x² - 4, en déduire une factorisation de G:
G = x² - 4 - (x + 2)*(3x - 5)
G = x² - 2² - (x + 2)*(3x - 5)
G = (x - 2)*( x + 2) - (x + 2)*(3x - 5)
G = (x + 2) * (x - 2 - 3x + 5)
G = (x + 2) * ( -2x + 3)
4) Calcul de G pour x = 2:
G = (2 + 2) * (-2*2 + 3)
G = 4 * (-4 + 3)
G = 4* - 1
G = -4
Bonne soirée
