Réponse :
f(x) = (a x + b)e⁻⁰²ˣ x ∈ [0 ; 25]
f est une fonction composée est dérivable sur [0 ; 25] et sa dérivée f ' est
f '(x) = (uv)' = u'v + v'u
u(x) = a x + b ⇒ u'(x) = a
v(x) = e⁻⁰²ˣ ⇒ v'(x) = - 0.2e⁻⁰²ˣ
donc f '(x) = ae⁻⁰²ˣ + (a x + b)*(- 0.2e⁻⁰²ˣ)
= (a - 0.2(a x + b))e⁻⁰²ˣ
= (a - 0.2 a x - 0.2 b)e⁻⁰²ˣ
f '(x) = (- 0.2a x + a - 0.2b)e⁻⁰²ˣ
Explications étape par étape :