Construis un carré efgh de côté 4 cm.
1) construis i symétrique de E par rapport à F,J symétrique de F par
Rapport à g ,k symétrique de g par rapport à h et Ll symétrique de h par rapport à e.
2) écris toutes les longueurs égales .
3) que peut on dire des triangles ELI,FIJ,KGJ,et KHL? Justier
4) démontrer que IJKL est un losange .puis que IJKL est un carré
cordialement
2)LE=EH = KH = HG = = FG = GI = FI = GJ plus les sommes de deux valeurs égales.
3) les triangles ELI,FIJ,KGJ,et KHL sont égaux car ils sont rectangles et ont les côtés de l'angle droit égaux. (un côté = 4cm et l'autre = 8 cm)
donc les hypothénuses de ces triangles sont égales et LK = KJ = JI = IL
4) donc IJKL est un losange
Dans chaque triangle rectangle précité IFJ par exemple. Les angles I1 et J1 sont complémentaires (somme = 90°) or J1 = I2 (l'angle du triangle LEI ) donc I1 + I2 = 90° et un losange qui a un angle droit est un carré.
pas mal non?