Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Au bout de 3h et 20 min soit 10/3 d'heure (3.3 h environ) : 24 mg.L-1 environ.
Au bout de 4h45 soit 4.75 h : 7.6 mg.L-1 environ.
Voir graph joint avec droite x=3.3 et x=4.75 en bleu
puis y=24 et y=7.6 en rouge.
2)
Donc : 3h20 min =3 h +1/3 d'h soit : 9/3+1/3=10/3 d'heure.
C(10/3)=(10/3)³ -12(10/3)²+36(10/3)
C(10/3)=1000/27 - 1200/9 + 360/3
C(10/3)=1000/27 -3600/27 + 3240/27
C(10/3)=640/27 mg.L-1 ( ≈ 23.7 )
4h45=4 + 3/4 =16/4+3/4=19/4h
C(19/4)=(19/4)³ - 12(19/4)²+36(19/4)
C(19/4)=6859/64 - 4332/16 + 684/4
C(19/4)=6859/64 - 17328/64 + 10944/64
C(19/4)=475/64 mg.L-1 ( ≈7.4 )
Résultats un peu différents de ceux trouvés grâce au graph.
3)
On trace la droite y=25 sur le graph ( En vert ).
On lit les valeurs de "t" ( donc de "x") pour lesquelles la courbe C(t) est au-dessus de cette droite .
On trouve :
t ∈ [1;3.35]
Mais 3.35 h=3 + 0.35 h = 3 + 60 x 0.35 h ==> 3h 21 min
Le médicament est efficace entre 1 h et 3h21 min après l'injection environ.
