Bonjour,
Un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
Factoriser puis résoudre:
x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
→ x + 3 = 0
x = -3
S={ -3 }
x² - 2x + 1 = 0
(x - 1)² = 0
→ x - 1 = 0
x = 1
S={ 1 }
25x² - 9 = 0 <=> (5x)² - 3²
(5x - 3)(5x + 3) = 0
→ Soit 5x - 3 = 0
5x = 3
x = 3/5 = 0,6
→ Soit 5x + 3 = 0
5x = -3
x = -3/5 = -0,6
S={ -0,6 ; 0,6 }
1 + 8x + 16x² = 0 <=> 16x² + 8x + 1 = 0
(4x + 1)² = 0
→ 4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4 = -0,25
S= {-0,25 }
x² - 16 = 0 <=> x² - 4² = 0
(x - 4)(x + 4) = 0
→ Soit x - 4 = 0
x = 4
→ Soit x + 4 = 0
x = -4
S={ -4 ; 4 }
9x² - 100 = 0 <=> (3x)² - 10² = 0
(3x + 10)(3x + 10) = 0
→ Soit 3x + 10 = 0
3x = -10
x = -10/3
→ Soit 3x - 10 = 0
3x = 10
x = 10/3
S={ -10/3 ; 10/3}
IDENTITÉS REMARQUABLES UTILISÉES:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = a² - 2ab + b²
- (a - b)(a + b)= a² - b²
Bonne journée.
