Sagot :
bonjour
ABC est isocèle en A, donc angle ABC = angle ACB
1) O est le centre du cercle inscrit dans ce triangle , donc O est le point de concours des bissectrices.
--- angle BCO = angle OBC = a --> COB est isocèle en O
2) Exprimer la mesure de l'angle COB en fonction de a.
la somme des angles d’un tr. = 180
angle COB = 180 – 2 * angle BCO = 180 – 2a
3) a) Exprimer la mesure de l'angle OAC en fonction de a.
OAC = angle BAC / 2 = (180 – 2*2a)/2 = (180-4a)/2 = 90 – 2a
b) En déduire la mesure de l'angle AOC en fonction de a.
angle AOC = 180 – angle ACO – OAC = 180 - a – (90-2a) = 90 + a
5) COB+AOC+BOA
= (180-2a) + (90 + a) + (90 + a )
= 180+90+90 - 2a + a + a
= 360°
