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Q1
ficelle qu'on met en rectangle de longueur 10 cm
x = côté de ce rectangle
A x B
D x C
aire rectangle ABCD = longueur * largeur = AB * AD
AB = 3
mais combien vaut AD ?
longueur totale = 10 cm = AB + BC + CD + DA
avec AB = DC = 3 cm
et BC = AD
soit ici : 3 + AD + 3 + AD = 10
2AD + 6 = 10
2AD = 4
AD = 4 / 2
=> AD = 2
soit longueur rectangle = 3 cm
et largeur rectangle = 2 cm
vous trouvez son aire
Q2
aire ABCD = AB * AD
avec AB = x
et 2AD + 2AB = 10
donc comme AD = (10 - 2x) / 2 = 5 - x
on aura
aire ABCD = x * (5 - x) = 5x - x²
Q3
vous remplissez le tableau avec aire = 5x - x²
donc si x = 1 => aire = 5 * 1 - 1² = 4
si x = 1,5 => aire = 5 * 1,5 - 1,5² = 5,25
etc
Q4
aire ABCD = A(x) = 5x - x² déjà calculé en Q2
Q5
a) image de 2,5 par A ?
donc quelle est l'aire quand x vaut 2,5 ?
calculé en 4eme colonne
b) antécédent de 6 ?
que vaut x pour que A(x) = 6 ?
trouver en ligne 2 A(x) = 6 et lire le x correspondant dans la colonne
Q6
vous tracez un repère et placez les points trouvés dans le tableau
ex : (1 ; 4 ) ; (1,5 ; 5,25) etc et vous les reliez
Q7
a) vous devez lire l'ordonnée du point qui a pour abscisse x = 0,5
b) idem avec abscisse x = 5
c) vous devez lire l'abscisse du point qui a pour ordonnée 1
ce qui vous donne le premier côté - le second côté sera à déduire sachant que le périmètre du rectangle = 10 cm
d) il faut lire l'abscisse et l'ordonnée du point le plus haut de la courbe et en déduire les longueurs des côtés
