Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
Dans le triangle LON, on a LO = 8,4 cm NL = 6,3 cm NO = 10,5 cm
D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a
NL² + LO² = 6,3² + 8,4² = 39, 69 + 70,56 = 110,25
NO² = 10,5² = 110,25
donc NL² + LO² = NO² donc le triangle LON est rectangle en L
donc [OL] est perpendiculaire à [NE]
de plus elle passe par le sommet O donc [OL ] est la hauteur issue du sommet O
Aire d'un cercle est π r² avec r le rayon du cercle
Aire d'un triangle = b×h/2 avec b la base et h la hauteur
l'aire du cercle de centre E₁ est de rayon r = 4,6 cm est
A₁ = π × r² = π × (4,6)²
A₁ ≈ 66.48 cm²
l'aire A₂ du triangle LON est avec la base EN = EL + LN = 13,7 + 6,3 = 20 cm et la hauteur LO = 8,4 cm est
A₂ = LO × EN/2 = 8,4 × 20/2 = 8,4 × 10 = 84 cm²
L'aire totale A est
A₁ + A₂ = 66.48 + 84 = 150,48 cm² ≈ 151 cm² arrondi a l'unité près
donc l'aire totale est 151 cm² arrondi a l'unité près
ce résultat correspond à la quantité de beurre
