Bonsoir,
1) On a : f(x) = x²
Le taux de variation entre 2 et 2 + h est :
[tex]T_{f} =\frac{f(2+h)-f(2)}{h}=\frac{(2+h)^{2}-2^{2} }{h} =\frac{2^{2} +4h+h^{2} -4}{h}=\frac{h^{2}+4h }{h}=\frac{h(h+4)}{h}=h + 4[/tex]
2) Le nombre dérivé correspond au nombre limite du taux de variation lorsque h tend vers 0.
Ainsi, [tex]\lim_{h \to0} T_{f}= \lim_{h \to0} h+4=4[/tex]
Ainsi, le nombre dérivé de f en 2 est 4 et on a : f'(2) = 4
En espérant t'avoir aidé(e).
