Réponse :
1) décompose 360 en produit de facteurs premiers
360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5
2) le nombre 3 est-il solution de l'équation 5 x - 2 = 4 x + 1 ? justifier
5*3 - 2 = 13 et 4*3 + 1 = 13 ⇒ 5*3 - 2 = 4*3 + 1 est vrai
donc le nombre 3 est solution de l'équation 5 x - 2 = 4 x + 1
3) développer et réduire
(a) A = - 2(2 x - 4) = - 4 x + 8
(b) B = 6 x - (- 3 + x) = 5 x + 3
(c) C = 3(2 x - 1) - 5 x = x - 3
(d) E = 4 x - 2 + (5 x - 1) = 9 x - 3
4) résoudre les équations
(a) - 2(2 x - 4) = 6 x - (- 3 + x) ⇔ - 4 x + 8 = 5 x + 3 ⇔ 5 = 9 x
⇔ x = 5/9
(b) 3(2 x - 1) - 5 x = 3 x - 1 ⇔ x - 3 = 3 x - 1 ⇔ - 2 = 2 x ⇔ x = - 1
(c) x = - 3 est solution de x + 3 = 0
(d) 4 x - 2 = 21 + 3 x ⇔ x = 23
(e) (x + 1)(x - 8) = 0 produit nul
x + 1 = 0 ⇔ x = - 1 ou x - 8 = 0 ⇔ x = 8
Explications étape par étape :
