Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 1
A = (x - 7)² - 9
→ développer
A = x² - 14x + 49 - 9
A = x² - 14x + 40
→ A = (x - 7)² - 9
identité remarquable telle que a² - b²= (a - b) (a + b)
avec ici a² = (x - 7)² donc a = x - 7 et b² = 9 donc b = 3
→ A = (x - 7 - 3) (x - 7 + 3)
→ A = (x - 10) (x - 4)
résoudre A = 0
→ (x - 10)(x - 4) = 0 → un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul
soit ici x - 10 = 0 → x = 10
soit x - 4 = 0 → x = 4
donc pour x= 10 ou x = 4 sont les solutions de l'équation
résoudre A = 40 et A = (x - 7)² - 9
→ (x - 7 )² - 9 = 40
→ (x - 7)² = 40 + 9
→ (x - 7)² = 49
→ (x - 7 ) = 7 ou (x - 7 ) = - 7
⇒ x = 14 ou x = 0
donc pour x = 14 ou x = 0 sont les solutions de l'équation
exercice 2
- factoriser → A = 4x² - 100
→ identité remarquable a² - b² = (a - b)(a + b) avec ici a² = 4x² → a= 2x
et b² = 100 → b = 10
→ A = (2x - 10)(2x + 10)
- factoriser → B = (5 + x)( 1 - 2x) + (5 + x )( 1 - 3x)
(5 + x ) facteur commun
→ B = (5 + x) ( 1 - 2x + 1 - 3x)
→ B = (5 + x)( 2 - 5x )
→ C = (x - 3)²
→ C = x² - 6x + 9
→ (2x - 10)(2x + 10) = 0 ... un produit de facteurs est nul ...
→ soit pour 2x - 10 = 0 → x = 5 soit pour 2x + 10 = 0 → x = - 5
x = 5 et x = - 5 sont les solutions de l'équation
→ 4x² - 100 = 69
→ 4x² = 100 + 69
→ 4x² = 169
→ x² = 169/4
→ x² = 42,25 donc x = - 6,5 ou x = + 6,5
⇒ x = - 6,5 et x = + 6,5 sont les solutions de l'équation
- résoudre B = 0 avec B = (5 + x)(2 - 5x)
→ (5 + x ) (2 - 5x ) = 0 .... un produit de facteurs est nul ....
→ soit pour 5 + x = 0 → x = - 5
→ soit pour 2 - 5x = 0 → x = 2/5
⇒ x = - 5 et x = 2/5 sont les solutions de l'équation
exercice 3
la fortune d'Elon Musk → x
- le 1/5 de x = x/5
- (x/5)/5 = x /25
- (x/25)/5 = x/125
- (x/125)/5 = x/625
- (x/625)/3 = x/1875
et
→ 160 000 000 = x/1875
→ x = 160 000 000 × 1875
→ x = 3 x 10¹¹
la fortune d'Elon Musk avoisine les 300 000 000 000 d'euros
(300 milliards d'euros) ..... Mais Mbappé n'est pas malheureux
voilà bonne nuit et belles fêtes
