Réponse :
1) les droites (AB) et (CD) sont-elles // ? justifier par un calcul
vec(AB) = (4+1 ; 3-4) = (5 ; - 1)
vec(CD) = (4-1.5 ; 1.5-2) = (2.5 ; - 0.5)
dét(vec(AB) ; vec(CD)) = xy' - x'y = 5*(-0.5) - 2.5*(-1) = - 2.5+2.5 = 0
les vecteurs AB et CD sont colinéaires donc les droites (AB) et (CD) sont //
2) les points C, D et E sont-ils alignés ? justifier par un calcul
vec(CE) = (14.5 - 1.5 ; - 0.5 - 2) = (13 ; - 2.5)
vec(CD) = (2.5 ; - 0.5)
dét(vec(CE) ; vec(CD)) = 13*(-0.5) - 2.5*(-2.5) = - 6.5 + 6.25 = - 0.25 ≠ 0
les vecteurs CE et CD ne sont colinéaires donc les points C, D et E ne sont pas alignés
Explications étape par étape :
