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Bonjour j’ai besoin d’aide pour mes devoirs de maths.

Énoncer :
-Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.
-En déduire la décomposition en facteurs premiers de 2744( au carré ).
- à l’aide de cette décomposition trouver x tel que x au cube =2744 .


Merci d’avance pour votre aide

Sagot :

Bonjour,

1) 2744=2*2*2*7*7*7
= 2 (3 au carré) x 7 (3 au carré)
= (2x7)^3

2)
2744 (au carré) = [(2x7)3(au carré) ]
= (2x7)^6

3)
x^3 = 2744
= (2x7)^3
x = 2x7
= 14

J’espère t’avoir aidé.
TRUDELMICHEL

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

2744= 2*2*2*7*7*7

2744=2^3*7^3

2744^2=( 2^3*7^3)^2

2744^2= 2^(3*2)*7^(3*2)

2744^2=2^6*7^6

x^3=2744

x=∛2744

x=∛(2^3*7^3)

x=2^(3/3)*7^(3/3)

x=2*7

x=14

vérifions

14^3=2744