Bonjour exo de maths niveau 4eme aidez moi svp

Choisir un nombre entier de 2 chiffres Retourner ce nombre (inverser chiffres)
Calculer la diference entre le plus grand et le plus petit de ces deux nombres

Dans la grille suivante repérer le symbole associé au résultat

Je parie que tu as trouvé # comme symbole ! À ton avis, suis je magicienne ?

1) Recommencer plusieurs fois avec d'autres nombres. Que peut-on conjecturer sur les différences obtenues ?
2) Si a et b désignent les deux chiffres de départ, avec a < b, écrire les expressions littérales représentant le nombre formé des chiffres a et b, ainsi que le nombre "retourné" correspondant. Par ex le nombre 64 peut s'écrire 6x10+4
3) calculer la différence entre les deux nombres et montrer qu'elle est divisible par 9

Question

Answered

Sagot :

MADAMEERINI MADAMEERINI · Answer 1 · 2021-12-20T14:44:33+01:00

Réponse :

1) Avec 27 , on trouve en inversant: 72

72 - 27 = 45 On trouve un #

Avec 34 , on trouve en inversant: 43

43 - 34 = 9 On trouve un #

2) Les écritures littérales sont : a x 10 + b et b x 10 + a

3) La différence vaut 9 x (a - b) et est divisible par 9.

Explications étape par étape :

2) Le nombre composé des chiffres ab s'écrit : a x 10 + b

Le nombre renversé s'écrit : b x 10 + a

3)La différence des deux donne : 10a + b - a - 10b = 9a - 9b = 9 x (a - b)

Elle est divisible par 9