j'écris V2 la racine carrée de 2
f(V2) = (v2)² -4V2 - 5 = 2 -4V2 -5 = -3 - 4V2
f(-1) = 1 +4 - 5 = 0
pour tout réel x, ( x-2 )² - 9 = x² -4x + 4 - 9 = x² -4x -5 = f(x)
antécedents de -9 ce sont les réels telsque f(x) = -9
c'est à dire:(x-2)² - 9 = -9
(x-2)² = 0
x = 2 est l'unique antécédent de -9 par f
factorisation f(x) = (x-2)² - 3² = [ (x - 2 -3) ( x - 2 + 3) ] = (x-5)(x+1)
f(x) = 0
(x-5)(x+1) = 0
x = 5 ou x = -1 sont les deux antécédents de 0 par f
