bonjour
comparer a= √10 et b= √3+√7
on compare les carrés de ces nombres
a= √10 => a² = 10
b= √3+√7 => b² = (√3+√7)² = (on utilise (a + b)² = ......)
(√3)² + 2√3 x √7 + (√7)² =
3 + 2 √(3 x 7) + 7 =
10 + 2√21
on en déduit que
a² < b²
propriété :
deux nombres positifs et leur carrés sont rangés dans le même ordre
conclusion
a < b et √10 < √3 + √7
