Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Soient 2 nombres complexes z1=-1+8i et z2=3-10i . Calculer (détailler chaque étape !) et
mettre sous la forme algébrique ( a+i*b ):
z1=-1+8i et z2=3-10i
a) z1+z2
z1+z2= -1+8i + 3-10i
z1+z2= 2 - 2 i
b) 2z1-z2
2z1-z2 = 2 (-1+8i) - (3-10i)
2z1-z2 = - 2 + 16 i - 3 + 10 i
2z1-z2 = - 5 + 26 i
c) 4z1 +2z2
4z1 +2z2 = 4 ( -1+8i ) + 2 ( 3-10i)
4z1 +2z2 = - 4 + 32 i + 6 - 20 i
4z1 +2z2 = 2 + 12 i
d) -3z1 +5z2
-3z1 +5z2 = - 3 (-1+8i ) + 5 ( 3-10i)
-3z1 +5z2 = 3 - 24 i + 15 - 50 i
-3z1 +5z2 = 18 - 74 i
e) z1(au carré) + z2 (au carré)
z1² + z2² = (-1+8i)² + (3-10i)²
z1² + z2² = (-1)² + 2 × (-1) × (8i) + (8i)² + 3² - 2 × 3 × (10 i) + (10 i)²
z1² + z2² = 1 - 16 i - 64 + 9 - 60 i - 100
z1² + z2² = - 154 - 76 i
