Réponse :
Explications étape par étape :
Exercice 1:
1) Tu mets au même dénominateur pour l'addition. Pour la multiplication, tu multiplies juste les numérateurs entre eux et de même pour les dénominateurs. Attention aux priorités de calcul entre x et +. Tu réduis enfin ton expression finale.
2) Même chose
3) [tex]x^{b}*x^{c} = x^{b+c}[/tex]
Exercice 2 :
1) [tex]A=6*(1-x^{2} )+x[/tex] Tu développes avec le 6 : A= -6x²+x+6
2)B=(3+x)(x+2): Double distributivité : B=3x+6+x²+2x donc B = x²+5x+6
3)C=(x+3)²-3-x : Soit tu fais avec l'identité remarquable, soit la même méthode que la précédente :
C=x²+6x+9-3-x donc C= x²+5x+6
Donc finalement, B=C.
Exercice 3:
1) 121x + 22 : Tu peux remarquer que 121=11² et 22 = 2*11
Donc : 121x + 22 = 11(11x+2).
2) 30x²+60x+15 : Ce sont tous des multiples de 5.
Donc on a : 5(7x²+12x+3)
3) 100-x² : Je vois pas trop par quoi tu peux factoriser, surtout que tu n'as pas vraiment d'indication. Selon moi, tu ne peux pas factoriser celle là.
4) 3(x+2)+(x+2)²= (x+2)(3+(x+2)) = (x+2)(x+5) et si tu veux développer :
= x²+7x+10
Exercice 4 :
1) Tu prends juste 1 et tu suis les étapes.
2) Tu refais les étapes mais avec un x : donc tu as : f(x)=x²-2x.
3)Tu prends la fonction pour x=2
4)f(x) = x²-2x = x(x-2)
5) Tu as f(x) = 0 , donc dans un produit nul, l'un des deux termes est nul.
Donc, soit x=0, soit x-2 = 0 donc x = 2.
Deux antécédents de 0 par f sont donc 0 et 2
Exercice 5:
Lui franchement tu n'as besoin d'aucune aide, c'est juste la lecture d'un tableau.
