Réponse :
bonjour "soit le plan D ..." non mais" soit le point D..."
Explications étape par étape :
Tout ce qui suit est en vecteurs ajoute les flèches
AD+BD=CD
1)Oui, on peut construire le point D à l'aide de cette égalité. il suffit de multiplier les deux membres par (-1) ce qui donne
-AD-BD= -CD ou DA+DB= DC
le point D est le 4ème sommet du parallélogramme ADBC
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Supposons que l'élève n'a pas vu cette solution.
modifions les termes de l'égalité en utilisant la relation de Chasles
AD+BD=AD+BA+AD=2AD+BA
et CD=CA+AD
ce qui donne 2AD+BA=CA+AD
AD=CA-BA=CA+AB=CB
AD=CB
Il suffit de construire le vecAD =au vecCB ( ADBC est un parallélogramme)
