Réponse :
1)
On a A,F,G et A,B,C sont alignés, on a (BF) et (CG) sont parallèles, alors d'après le théorème de Thalès on a
AF/AG = AB/AC = FB/CG
3/AG = 5/AB+BC
3/AG = 5/4+5
AG = 3*(4+5)/5
Donc AG = 5,4
Les points A,G,Fsont alignés dans cet ordre donc
FG= AG-AF
FG= 5,4 - 3
FG= 2,4
donc FG = 2,4cm
2)
On a les points
F,A,E et B,A,D alignés dans le même ordre
AB/AD = 5/7
AF/AE = 3/4,2 = 5/7
Donc AB/AD = AF/AE
donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore (DE) et (BF) sont parallèles.
