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Bonsoir pouvez vous m’aider je n’y arrive pas merci d’avance Exercice : La figure ci-contre représente le parcours d'un cross.

Le départ est donné au point D, l'arrivée au point A.
Les droites (DA) et (BC) se coupent au point E.
Le triangle EDB est rectangle en B et les droites (BD) et (AC) sont
parallèles.
On donne les longueurs suivantes :
DB = 400 m,
DE = 500 m,
EA = 1500 m.

Calculer, en justifiant, la longueur réelle du parcours DBECA.

Bonsoir Pouvez Vous Maider Je Ny Arrive Pas Merci Davance Exercice La Figure Cicontre Représente Le Parcours Dun Cross Le Départ Est Donné Au Point D Larrivée A class=

Sagot :

Réponse :

calculer, en justifiant, la longueur réelle du parcours DBECA

BDE  triangle rectangle en B ⇒ th.Pythagore  on a; DE² = BE²+DB²

⇔  BE² = DE² - DB²   ⇔ BE² = 500² - 400² = 90 000

⇒ BE = √(90000) = 300 m

(DB) // (AC) ⇒ th.Thalès   on a;  ED/EA = EB/EC  ⇔ 500/1500 = 300/EC

⇔ 1/3 = 300/EC   ⇔ EC = 900 m

DB/AC = 1/3  ⇔ 400/AC = 1/3  ⇔ AC = 3 x 400 = 1200 m

L = 400 + 300 + 900 + 1200 = 2800 m  

Explications étape par étape :