EXERCICE 1
a) 17 : compris entre 1 et 1000
• 17+10
• 27^2
• 729-10
• 719-17*10
• 549-289
• 260-17*10
• 90-80
• 10
b) 18 : compris entre 1 et 1000
• 18+10
• 28^2
• 784-10
• 774-18*10
• 594-18^2
• 270-18*10
• 90-80
• 10
c) On constate que le résultat est toujours le même pour les deux nombres choisis, et est donc assimilé au même symbole.
Ainsi, on peut établir la conjecture selon laquelle ce programme de calcul qui constitue le tour de magie ne permet pas d'obtenir un autre nombre que 10, il est donc évident pour la magicienne de trouver le symbole correspondant, comme par magie.
d) [(x+10)^2 - 10] - 10x -x^2 - 10x -80
= (x+10)^2-10-10x-x^2-10x-80
= (x^2+2x*10+10^2)-10-10x-x^2-10x-80
=x^2+20x+100-10-10x-x^2-10x-80
= 0+10 (on a rassemblé les termes de même nature)
=10
EXERCICE 2
