Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
Quand x tend vers +∞ :
exp(x) tend vers +∞.
Donc le déno de f(x) tend vers +∞ et f(x) tend vers 2/+∞=0
2)
a)
exp(x)-1 > 0 <==> exp(x) > 1 <==> exp(x) > exp(0) <==> x > 0
Donc :
exp(x) -1 est positif sur ]0;+∞[
b)
Donc :
Le dénominateur de f(x) qui vaut (exp(x) -1) tend vers zéro par valeurs positives quand x tend vers zéro.
Donc quand x tend vers zéro avec x > 0 :
lim f(x)=2/0+=+∞
