Bonjour,
1) OP = 3 x OO' (si je comprends bien)
La masse de la rondelle pleine est de : M = ρ x V
avec ρ masse volumique et V volume = S x e = πR² x e
avec e épaisseur et R = OP
Soit M = ρ x πR² x e = ρ x π(OP)² x e
De même, la masse de la partie manquante est de : m = ρ x v
avec v volume = s x e = πr² x e
Soit m = ρ x πr² x e = ρ x π(OO')² x e
On affecte un poids à chacune des 2 centres O et O' des 2 parties :
. à O, on affecte un poids P = Mg = ρ x π(OP)² x e x g
. à O', on affecte un poids virtuel p = - ρ x π(OO')² x e x g
Le signe - indiquant que cette partie est un poids manquant (un trou).
I est donc le barycentre de :
(O ; ρ x π(OP)² x e x g) et de (O' ; -ρ x π(OO')² x e x g)
Les 2 poids étant proportionnels à ρ x π x e x g, on peut simplifier :
(O ; (OP)²) et (O' ; -(OO')²)
Par définition du barycentre en vecteurs) :
OI = -(OO')²/[(OP)² - (OO')²] x OO'
OP = 3 x OO'
⇒ en norme cette fois : OI = -(OO')²/[9(OO')² - (OO')²] x OO' = -1/8 x OO'
2) M masse de la rondelle évidée et m masse du point massique P :
(M et m sont différents du M et du m que j'ai notés pour le 1))
O est le barycentre de (I ; M) et de (P ; m)
⇒ IO = m/(M + m) x IP
Je te laisse terminer...
