Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
V(n+1)=U(n+1)-600 mais U(n+1)=0.8 x U(n)+120 donc :
V(n+1)=0.8 x U(n)+120-600
V(n+1)=0.8 x U(n)-480
On met 0.8 en facteur :
V(n+1)=0.8 x (U(n)-600) car 0.8 x 600=480
Mais U(n)-600=V(n) donc :
V(n+1)=0.8 x V(n)
2)
Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite géométrique de raison q=0.8 et de 1er terme V(0)=U(0)-600=1000-600=400.
3)
Le cours dit alors que :
V(n)=V(0 x q^n soit ici :
V(n)=400 x 0.8^n
4)
Mais U(n)=V(n)+600 donc :
U(n)=600 + 400 x 0.8^n
