bjr
je rajoute des lettres sur le schéma :
C F B
E G H
D M A
aire A = aire du carré FBHG = FB * BH = 1,44 cm²
on sait que ABCD = carré de coté 7
=> AB = BC = CD = DA = 7 cm
et on a : x = DM
donc DM = MG = GE = ED = x
on a donc FB * BH = 1,44 cm²
soit
comme FB = CB - FB = 7 - x
et BH = BA - HA = 7 - x
on aura donc à résoudre
(7-x) (7-x) = 1,44
soit (7-x)² = 1,44
=> (7 - x)² - 1,44 = 0
=> (7 - x) ² - 1,2² = 0
comme a² - b² = (a+b) (a-b)
=> (7 - x + 1,2) (7 - x - 1,2) = 0
=> (- x + 8,2) (- x + 5,8) = 0
=> x = 8,2 ou x = 5,8
comme AD = 7 => on ne retiendra que x = 5,8
donc M sera à 5,8 cm de D
vérif
si x = 5,8 => GH = 7 - 5,8 = 1,2
et => BH = 7 - 5,7 = 1,2
et aire FBHG = 1,2 * 1,2 = 1,44
