bjr
A = (3x - 1)2-(3x + 1)(6x-4).
1) Montrer que A est égal à -9x² +5.
on développe A :
A = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - (18x² - 12x + 6x - 4)
= 9x² - 6x + 1 - 18x² + 6x + 4
= - 9x² + 5
car (a-b)² = a² - 2ab + b²
et que (a+b) (c+d) = ac + ad + bc + bd
2) En déduire comment calculer facilement 2999² - 3 001 x 5 996
on calque sur l'expression de A et on aura
= (3 * 1000 - 1)² - (3 * 1000 + 1) (6 * 1000 - 4)
soit x = 1000
A = - 9 * 1000² + 5 = - 8 999 995
