Bonjour,
Exercice 5:
a) [tex]2\sqrt{3} = \sqrt{2^2}\sqrt{3} = \sqrt{4\times 3} = \sqrt{12}[/tex]
b) [tex]\frac{\sqrt{32}}{4} = \frac{\sqrt{32}}{\sqrt{4^2}} = \sqrt{\frac{32}{16}} = \sqrt{2}[/tex]
c) [tex]\sqrt{20} + \sqrt{20} = \sqrt{4\times 5} + \sqrt{4\times 5} = \sqrt{4}\sqrt{5} + \sqrt{4}\sqrt{5} = 2\sqrt{5} + 2\sqrt{5} = 4\sqrt{5}[/tex]
Exercice 6:
a) [tex]\frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]
b) [tex]\sqrt{3} + \frac{9}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} + \frac{9\sqrt{3}}{3} = \sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 4\sqrt{3}[/tex]
c) [tex]\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3})} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{2}\sqrt{3} + \sqrt{2}\sqrt{3} - 3} = \frac{\sqrt{2} - \sqrt{3}}{-1} = \sqrt{3} - \sqrt{2}[/tex]
Ici, j'ai utilisé une méthode très classique de la quantité conjuguée (à savoir faire).
d) [tex]\frac{2}{\sqrt{5}-1} = \frac{2(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)} = \frac{2(\sqrt{5} + 1)}{5-1} = \frac{1+\sqrt{5}}{2}[/tex]
Même méthode.
Bonne journée.
