Bonjour
voici un programme de calcul
choisir un nombre
lui soustraire 2
élever le résultat au carré
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
soustraire 4
a) si on choisit 5, quel est le resultat?
choisir un nombre
5
lui soustraire 2
5 - 2 = 3
élever le résultat au carré
3² = 9
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
9 + (4 * 5) = 9 + 20 = 29
soustraire 4
29 - 4 = 25
b) si on choisit -3, quel est le résultat ?
choisir un nombre
- 3
lui soustraire 2
- 3 - 2 = - 5
élever le résultat au carré
- 5² = 25
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
25 + 4 * (- 3) = 25 - 12 = 13
soustraire 4
13 - 4 = 9
c) quelle conjecture peut on faire ?
Le résultat correspond au carré du nombre choisi au départ.
la démontrer
choisir un nombre
x
lui soustraire 2
x - 2
élever le résultat au carré
(x - 2)² = x² - 4x + 4
ajouter le quadruple du nombre choisi au départ
x² - 4x + 4 - 4x = x² + 4
soustraire 4
x² + 4 - 4 = x²
