Bonjour
La différence des carrés de deux nombre impairs consécutifs est un multiple de 8.
Soient 2x + 1 et 2x + 3 les deux nombres consécutifs, donc on a :
(2x + 3)² - (2x + 1)²
= 4x² +12x + 9 - (4x² + 4x + 1)
= 4x² + 12x + 9 - 4x² - 4x - 1
= 8x + 8
= 8 (x + 1).
Affirmation vérifiée.
Bonjour,
La différence des carrés de deux nombre impairs consécutifs
2 nombres impairs consécutifs: 2 nombres impairs qui se suivent:
7 et 9
55 et 57
163 et 165
mis au carré
7² et 9²
55² et 57²
163² et 165²
est un multiple de 8.
Qd on les multiplie l'un par l'autre, on obtient une multiple de 8 ( un nombre qui peut être divisé par 8)
La différence des carrés : soustraction
9²- 7² = 81- 49 =32
32/8 = 4
Pour ces deux -là, c'est juste