Maths 4e
Pierre veut ranger des petites voitures. Qu’il les range 2 par 2, 3 par 3, 4 par 4 ou 5 par 5, il en reste toujours une de trop. Calculez le nombre de ses voitures sachant que ce nombre est premier et plus petit que 150
Pouvez-vous m’aider Svp


Sagot :

AYUDA

s'il les range 2 par 2, 3 par 3, 4 par 4 ou 5 par 5, il en reste toujours une de trop.

donc le nbre cherché n'est pas divisible ni par 2, ni par 3, ni par 4, ni par 5.

donc pas pair déjà et le nbre devra terminer par 1..

car un nbre divisible par 5 termine par 0 - s'il reste 1 voiture, ce nombre termine par 6 ou 1, mais pas par 6 car nbre pas pair.

entre 0 et 150 qui termine par 1

11 ; 21 ; 31 ; 41 ; 51 ; 61 ; 71 ; 81 ; 91 ; 101 ; 111 ; 121 ; 131 et 141

on élimine 21 ; 51 ; 81 ; 111 et 141 qui sont divisibles par 3

reste

11 ; 31 ; 41 ; 61 ; 71 ; 91 ; 101 ; 121 et 131

s'il a 11 voitures

il les range par 2 => 2 x 5 rangées + 1 voiture qui reste - ok

il les range par 3 => 3 x 3 rangées (9) + 2 voitures qui restent - pas bon

s'il a 31 voitures

il les range par 2 => 2 x 15 rangées + 1 voiture qui reste - ok

il les range par 3 => 3 x 9 rangées (27) + 4 voitures qui restent - pas bon

s'il a 41 voitures

vous continuez :)