Sagot :
Réponse :
exprimer le vecteur v en fonction de CA et BC
vec(v) = vec(AC) - 3vec(BA) + vec(CB)
= vec(AC) + vec(CB) + 3vec(AB)
= vec(AB) + 3vec(AB)
= 4vec(AB) d'après la relation de Chasles vec(AB) = vec(AC) + vec(CB)
vec(v) = 4( - vec(CA) - vec(BC)) = - 4vec(CA) - 4vec(BC)
vec(v) = 2vec(CB) + 3vec(BA) + vec(CA)
= vec(CB) + vec(CB) + vec(BA) + 2 vec(BA) + vec(CA)
= vec(CB) + vec(CA) + 2 vec(BA) + vec(CA)
= vec(CB) + vec(CA) + 2 (vec(BC) + vec(CA)) + vec(CA)
= vec(CB) + vec(CA) + 2 vec(BC) + 2vec(CA) + vec(CA)
= vec(CB) + vec(CA) + vec(BC) - vec(CB) + 2vec(CA) + vec(CA)
= 4vec(CA) + vec(BC)
Explications étape par étape :
