Bonjour,
1) En ce point S, les forces gravitationnelles F(T/S) et F(L/S) sont égales en intensité.
Soit m la masse de l'objet virtuel en S.
S est alors situé à la distance x de la Terre et donc à la distance (d - x) de la Lune (distances exprimées en m).
⇒ G x Mt x m/x² = G x Ml x m/(d - x)²
⇔ Mt/Ml = x²/(d - x)²
soit : 81,5 = x²/(384.10⁶ - x²)
⇔ 81,5(384.10⁶ - x²) = x²
⇔ x² + 81,5x² = 81,5 * 384.10⁶
⇔ x² = (81,5 * 384.10⁶)/82,5
⇒ x ≈ 3,79.10⁸ m soit 3,79.10⁵ km
Par rapport à d = 384 000 km, x = 379 000 km est donc très proche de la Lune.
2) Alignement Terre - Lune - Soleil
F(T/L) = G x Mt x Ml/d²
F(S/L) = G x Ms x Ml/D²
⇒ F(S/L)/F(T/L) = (G x Ms x Ml/d²) / (G x Mt x Ml/D²
= (Ms/Mt) x (D/d)²
= 3,31.10⁵ x (15.10⁸/384.10³)²
≈ 5,0.10¹²
L'attraction su Soleil sur la Lune est plus de 1000 milliards de fois plus intense que l'attraction de la Terre sur la Lune dans cette configuration.
