bonsoir
un nombre quelconque c'est n'importe quel nombre, sa valeur n'est pas précisée.
pour représenter un nombre quelconque on choisit une lettre par exemple n
quand on dit : soit n un naturel quelconque cela veut dire que
n est n'importe quel naturel.
un exemple d'exercice
montrer que la somme de deux naturels consécutifs est un impair
si on ajoute deux naturels consécutifs par exemple
2 + 3 = 5
11 + 12 = 23
on trouve bien un impair mais on n'a pas démontré pas la propriété
on l'a juste vérifiée dans deux cas particuliers.
démonstration
soit n un naturel quelconque, le suivant s'écrit n + 1
la somme S = n + (n + 1) = 2n + 1
[ 2n = nombre pair ; 2n + 1 = (nombre pair) + 1 = nombre impair]
S est un nombre impair
on l'a démontré pour tous les cas
