Salut,
Voici la réponse à ton exercice.
On va utiliser la formule suivante.
[tex]\text{Volume}=\pi\times\text{rayon de la base}^2\times\text{hauteur}[/tex], dans laquelle les grandeurs sont exprimées dans les unités suivantes :
- [tex]\text{Volume}[/tex] : en [tex]m^3[/tex] ;
- [tex]\text{rayon de la base}[/tex] : en [tex]m[/tex] ;
- [tex]\text{hauteur}[/tex] : en [tex]m[/tex].
Ici, le volume est en [tex]hL[/tex]. Il faut le convertir en [tex]m^3[/tex].
[tex]1 \,L = 1\, dm^3[/tex] donc [tex]1\, hL=100\,\,dm^3=0,1\,m^3[/tex].
Donc : [tex]5\,500\,hL=5\,500\times0,1\,m^3=550\,m^3[/tex].
De plus, [tex]\text{rayon de la base} = \text{diametre de la base} : 2=10\,m:2=5\,m[/tex].
A l'aide la formule de départ, on déduit que :
[tex]\text{hauteur}=\frac{\text{Volume}}{\pi\times\text{rayon de la base}^2}=\frac{550\,m^3}{\pi\times(5\,m)^2}=\frac{550\,m^3}{25\pi\,m^2}\approx7\,m[/tex].
Conclusion : La hauteur du cylindre est de [tex]7\,m[/tex].
Je reste disponible si besoin. A+
