aidezz moiiii !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
53)-La relation entre la longueur c du côté d'un carré et la longueur d de sa diagonale est donnée par la formule: d = c √2
a)La longueur du côté d'un carré est √8+√2.
(1) Montrer que l'aire en cm² de ce carré est un nombre entier
b) La longueur de la diagonale d'un autre carré est √40. Calculer la longueur de son côté et exprimer cette longueur sous la forme a√5 où a est un nombre entier .
60)la mesure du côté du carré est √3+3.
les dimensions du rectangle sont √72+3 √6 (longueur) et √2 (largeur) .
a)calculer l'aire A du carré; réduire l'expression obtenue .
b)calculer l'aire A' du rectangle .
vérifier que A=A'
Coucou,
Je ne voudrais pas que tu copies sans réfléchir, mais que tu cherches à COMPRENDRE :
53)a)calculons la longueur de la diagonale, d'après la formule qu'on nous donne, d=cV2
et ici, c=V8 + V2
Donc d=(V8 +V2) x V2 on développe
d= (V8 x V2) + (V2 x V2)
d= [V(4 x 2) x V2] + 2 car V2 x V2 =2
d = V4 x V2 x V2 +2
d= 2 x V2 x V2 +2 car V2 x V2 = 2
d= 2 x 2 + 2
d=6 cm
1) aire d'un carré : coté x coté = c² = (V8 + V2)²
on utilise les identités remarquables
(V8 + V2)² = (V8)² + 2 x V8 x V2 + (V2)²=...
b) Comme d=c x V2 (on nous le dit dans l'énoncé)
--> c'est la meme chose que d/V2 = c
car a= b x c --> a/c =b --> a/b =c
Donc coté = diagonale/ V2
c= d/V2
=V40/V2
= V(4 x 10)/V2
= (V4 x V10)/V2
= 2 x (V10/V2)
=2 x V(10/2)
= 2 x V5
Donc a = 2, un nombre entier naturel
60)l'aire de A = (racine(3) + 3)² = (racine(3))² + 2*3*racine(3) + 3²
= 3 + 6 racine(3) + 9
=3+9 + 6*racine(3)
=...
l'aire de A' = (racine(72) + 3*racine(6))*racine(2)
= racine(72)*racine(2) + 3*racine(6)*racine(2)
= 6racine(2)*racine(2) + 3* racine(3)*racine(2)*racine(2)
= 6*2 + 3* racine(3)*2
= 12 + 6* racine(3)
DOnc aire de A' = aire de A = 12 + 6 racine(3)
Voilà ;)