Réponse :
Donner l'expression simplifiée et réduite au même dénominateur
a) [(2 + x)²/(4 + x)] - 1 = [(2 + x)²/(4 + x)] - (4 + x)/(4 + x) x ≠ - 4
= (4 + 4 x + x² - 4 - x)/(4 + x)
= (x² + 3 x)/(4 + x)
b) 5 x/(x+3) + (2 - x)/(x - 5) = [5 x(x - 5) + (2 - x)(x + 3)]/(x +3)(x - 5) x≠-3 et x≠5
= (5 x² - 25 x + 6 - x² - x)/(x +3)(x - 5)
= (4 x² - 26 x + 6)/(x +3)(x - 5)
c) (x² + 6 x + 9)/(x + 3)] - 2/x = (x + 3)²/(x + 3)] - 2/x x ≠ - 3 et x ≠ 0
= (x + 3) - 2/x
= x(x + 3) - 2)/x
= (x² + 3 x - 2)/x
Factoriser et simplifier
e) - 36 x² + 121
121 - 36 x² = 11² - (6 x)² identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
= (11 + 6 x)(11 - 6 x)
f) x + 1/(x+2) x ≠ - 2
x(x+2) + 1)/(x+2) = x² + 2 x + 1)/(x+2) = (x+1)²/(x + 2)
g) 3(x - 4) + x(x - 4) = (x - 4)(3 + x)
Explications étape par étape :
