Réponse :
a.dessine à la main (sans outil de géométrie) deux triangles. L'un dont les sommets sont ABC et l'autre dont les sommets sont IJK. dessine l'angle A du premier triangle et indique qu'il mesure 18°. Dessine l'angle I du deuxième triangle et indique qu'il mesure 81°. Indique que dans le premier triangle que les côtés AB et AC sont égaux et mesurent 5cm, et fait de même dans le second triangle avec les côtés IJ et JK.
b. Oui, les deux triangles sont égaux
ABC et IJK sont tous les deux des triangles respectivement isocèles en A et en I avec BÂC=18° et JÎK=81°.
On sait que les angles de la base d'un triangle isocèle sont égaux,
Donc ABC (n'oublie pas l'accent circonflexe sur le B car c'est un angle)=BCA(n'oublie pas l'accent circonflexe sur le C car c'est un angle)=(180-18)/2 (car la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°).
=162/2
=81°
Les angles de la base du triangle ABC mesurent 81° chacun.
On sait que IJK est isocèle en J car JI=JK, Or les angles de la base d'un triangle isocèle sont égaux, Donc, JÎK=JKI (n'oublie pas l'accent circonflexe sur le K car c'est un angle) =81°.
On sait que JKI est un triangle avec JÎK=JKI (n'oublie pas l'accent circonflexe sur le K car c'est un angle) =81°, Or, la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180°. Donc, IJK (n'oublie pas l'accent circonflexe sur le J car c'est un angle)=180-(81x2)
IJK(n'oublie pas l'accent circonflexe sur le J car c'est un angle)=180-162
IJK(n'oublie pas l'accent circonflexe sur le J car c'est un angle)= 18°.
On remarque:
Que les angles IJK (n'oublie pas l'accent circonflexe sur le J car c'est un angle) et BÂC sont de même mesure.
Que les angles ABC, ACB,JIK et JKI (n'oublie pas les accents circonflexe sur le B, le C, le I et le K car ce sont des angles ) sont de même mesure
Et que la longueur des côtés JI, JK,BA et AC sont aussi égales (à 5cm)
On en conclut donc que ces deux triangles sont des triangles semblables, identiques et égaux.
