bjr
Q1
équation cartésienne de (AB) : ax + by + c = 0
je pars de y = ax + b - plus facile pour moi
avec a = coef directeur de (AB)
soit a = (yb - ya) / (xb - xa) = (-1 - 4) / (1 - 3) = -5 / (-2) = 5/2
et
comme passe par A (3 ; 4)
on aura 4 = 5/2 * 3 + b
=> b = 4 - 15/2 = -7/2
=> y = 5/2x - 7/2
donc 5/2x - y - 7/2 = 0
soit en multipliant par 2 pour éliminer les fractions
équation (AB) : 5x - 2y - 7 = 0
Q2
droite // à (AB) => coef a identique
et coordonnées de I milieu de [AB]
xi = (xa + xb) / 2
yi = (ya + yb) / 2
vous calculez donc les coordonnées de I
et comme la droite passe par I
vous aurez yi = a * xi + b
vous avez a = 5/2
vous trouvez b - et trouvez ensuite l'équation cartésienne comme en Q1
Q3
(d') : - 16x + y + 98 = 0
(AB) : 5x - 2y - 7 = 0
coef directeur de (d')
on a y = 16x - 98
donc coef directeur = 16
alors que coef directeur de (AB) = 5/2
donc doites sécantes
et pour trouver les coordonnées il faut résoudre le système de 2 équations à 2 inconnues
je multiplie la (1) par 2
-32x + 2y + 196 = 0
on aura donc à résoudre
-32x + 2y + 196 = 0
5x - 2y - 7 = 0
vous additionnes les 2 égalités - les y s'éliminent - vous trouvez la valeur de x, l'abscisse du point D - et vous déduisez yd