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L’atomium de Bruxelles

Construire à l’occasion de l’exposition universelle de 1958, la structure métallique ci-contre représente un cristal de fer agrandi 200 milliards de fois. Elle est composée de 9 sphères de 10m de diamètre reliées entre elles par 16 tubes de 29m de long et de 3 m de diamètre.
Calculer le volume de cette structure métallique.

Sagot :

Salut

On commence par évaluer le volume d'acier dans une sphère creuse.

Avec les données de l'énoncé, on part sur une approximation où le volume est la différence entre celui d'une sphère de 18m de diamètres et celui d'une sphère de 17.94 m (18m - 2 * 3 cm)

Le volume d'une sphère est (4π/3) × R³

Volume d'une sphère pleine de diamètre 18m = (4π/3) x (18/2)³ ≈ 3053.628 m³

Volume d'une sphère pleine de diamètre 17.94m = (4π/3) x (17.94/2)³ ≈ 3023.193 m³

Volume d'une sphère creuse de l'atomium ≈ 3053.628 - 3023.193 ≈ 30.435 m³

La masse d'une sphère de l'atomium ≈ 30.435 x 7850 ≈  238914.75 kg soit environ 239 tonnes.

L'exercice est une assez bonne approximation de la réalité (wikipedia indique environ 250 T par boule de l'atomium https://fr.wikipedia.org/wiki/Atomium)

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