A) la probabilité pour que l’événement B arrive est de 3360/8160 = 336/816 = 56/146 = 28/73 = 0,384 (arrondit a 10^-3)
0,384 x100 = 38,4
Il y a donc 38,3% de chance que l’alarme provienne de l’usine de Bordeaux. (Environ 40% arrondi a l’unité près)
B) la probabilité pour que l’événement D arrive est de 380/8160 = 38/816 = 19/408 = 0,047 ( arrondit a 10^-3)
0,047 x 100 = 4,7%
Il y a donc 4,7% de chance que l’alarme soit défectueuse (5% a l’unitive près)
C) la probabilité pour qu’une alarme provienne de Bordeaux et soit défectueuse est de 160/8160 = 16/816 = 1/51 (fraction irréductible) = 0,020
0,020 x 100 = 2%
La probabilité pour que l’alarme provienne de Bordeaux et soit défectueuse est donc de 2%
D) la probabilité pour que l’alarme provienne de Marseille ou qu’elle soit défectueuse est de 0,047 + 1266/8160 = 0,047 + 211/1360 = 0,155 + 0,047 = 0,202
0,202 x 100 = 20,2%
La probabilité pour que l’alarme provienne de Marseille ou qu’elle soit défectueuse est de 20,2% (20% arrondit a l’unité)
On a calculé le taux d’alarme défectueuse pour chaque usine :
Lille : 4,36%
Marseille: 5,21%
Bordeaux: 4,76%
La plus fiable est donc celle de Lille, c’est également celle qui en produit le plus.
D) la probabilité est de D = 4,7%
