b) La hauteur issue du sommet d'un triangle est perpendiculaire au côté opposé.
On en déduit que le triangle ABH est rectangle en H.
D'après le th de Pythagore, on a:
AH² + BH² = AB²
AH² = AB² - BH² = 5² - 4² = 25-16 = 9
AH = V9 = 3 cm
Donc AC = 3 + 6 = 9 cm
c) de même, dans le triangle rectangle BHC, on a:
BH² + HC² = BC²
6² + 4² = BC²
36 + 16 = 52 = BC²
BC = V52 cm
d) Je calcule AB² + BC² = 5² + (V52)² = 25 +52 = 77 d'une part:
Je calcule AC² = 9² = 81 d'autre part.
Je constate que AB² + BC² ≠ AC²
D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle ABC n'est pas rectangle en B.
