b) On sait que: AC=7,5cm, HC=4,5cm, HA=6cm
On calcule:
•AC²
= 7,5²
= 7,5×7,5
= 56,25
•HC²+HA²
= 4,5²+6²
= 20,25+36
=56,25
On remarque que: HC²+HA² est égal à AC²
Or, d'après le théorème de Pythagore, si le carré de la plus grande longueur est égal à la Somme des carrés des deux autres longueurs, alors le triangle est rectangle
Donc, HAC est un triangle rectangle en H
c) On calcule l'hypoténuse du triangle rectangle AHB qui est égale à environ (arrondi au dixième) 8,3cm
Périmètre: Côté+côté+côté
=7,5+(5,8+4,5)+8,3
=7,5+10,3+8,3
=17,8+8,3
=26,1 cm
Aire: Hauteur×largeur÷2
=6×(5,8+4,5)÷2
=6×10,3÷2
=30,9 cm²
