HAMEDKHANNOUSSI
Answered

Bonsoir, j'aimerai bien avoir une aide pour l'exercice suivant :

On considère la suite (Un) définie, pour tout entier naturel n, par :

U0 = 1 et Un+1 = 5Un / 2Un + 5

On admet que, pour tout entier naturel n [tex] \geqslant [/tex]0 , Un [tex] > [/tex]0 .

La suite est-elle arithmétique ? Justifier.

Merci !​

Sagot :

Réponse :

la suite est-elle arithmétique ?

U0 = 1

Un+1 = 5Un/(2Un + 5)

U1 = 5U0/(2U0+5) = 5/7

U2 = 5U1/(2U1+5) = 5*5/7/(2*5/7 + 5) = 5/9

U3 = 5U2/(2U2+5) = 5*5/9/(2*5/9 + 5) = 25/11

U1 - U0 = 5/7 - 1 = - 2/7

U2 - U1 = 5/9 - (-2/7) = 35/63 + 18/63 = 53/63

la suite (Un) n'est pas arithmétique

Explications étape par étape :