Bonjour,
Tu calcules :
[tex]\frac{5}{\sqrt{3} } + \frac{10}{3+\sqrt{3}} = \frac{5(3+\sqrt{3})}{\sqrt{3}(3+\sqrt{3})} + \frac{10\sqrt{3} }{(3+\sqrt{3})\sqrt{3}} = \frac{15 + 5\sqrt{3} + 10\sqrt{3} }{3\sqrt{3} + 3} = \frac{15 + 15\sqrt{3} }{3(1+\sqrt{3}) } = \frac{15(1+\sqrt{3}) }{3(1+\sqrt{3} )} = \frac{15}{3} = 5[/tex]
Or 5 est un entier naturel, c'est à dire que 5 appartient à l'ensemble N, donc [tex]\frac{5}{\sqrt{3} } + \frac{10}{3+\sqrt{3} }[/tex] appartient à l'ensemble Ν.
