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2) Effectuer ce programme de construction :
Tracer un segment [AB] tel que AB = 3 cm.
Placer sur la demi-droite (AB) le point E tel
que AE = 2 x AB.
3 Placer sur la demi-droite [BA) le point F tel
que BF = 2 x AB.
Sans mesurer, donner la longueur du segment
[EF]. Vérifier ensuite sur la figure.

Sagot :

Explications étape par étape :

Dans un premier temps, je te conseille de schématiser à main levée la situation. Puis, cherche les longueurs composants le segment [EF] soit: [FA], [AB], [BE] pour pouvoir les additionner et ainsi trouver la longueur totale de ce segment FE.

  • Tu sais que AB = 3cm.                   A______B

                                                                       3cm

  • Tu sais que AE = 2AB                                  

            <=> AE = 2 * 3cm

            <=> AE = 6cm.                           A______B______E

                                                                  <---------6cm-------->

Donc pour calculer la longueur du segment BE, tu réalises un soustraction:

       BE = AE - AB

<=> BE = 6cm - 3cm.

<=> BE = 3cm.                      

  • Tu sais que AB = 3cm.                  A______B

                                                                     3cm

  • Tu sais que FB = 2AB                                

            <=> FB = 2 * 3cm

            <=> FB = 6cm.          F______ A______B

                                                 <---------6cm-------->        

Donc pour calculer la longueur du segment BE, tu réalises un soustraction:

      FA = FB - AB

<=> FA = 6cm - 3cm.

<=> FA = 3cm.                      

Comme FA = 3cm; AB = 3cm et BE = 3cm,     alors FE = 9 cm.

                     F______ A______B______E

                     <--3cm--> <--3cm--> <--3cm-->        

J'espère avoir pu t'aider :)