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SOS, je n'y arrive pas du tout :merci d'avance

un rectangle non carré a des dimensions qui sont des nombres entiers de centimètres.

Mathilde calculce son aire, exprimée en centimetres carrés

Mathias calcule son perimètre, exprimé en centimètres.

Surprise ! Mathilde et Mathias ont obtenu le meme nombre!

quelle est la longueur du rectangle ?

Sagot :

il s'agit donc de 2 nombres entiers  donc le produit et le double de la somme sont égaux :

2n+2p=n*p ; soit si on choisit p comme largeur, n=2p/(p-2)

p=1 n=1 fonctionnent

p=2 impossible (division par 0)

p=3 n=6

p=4 n=4 refusé c'est un carré

p=5 n=10/3 pas entier

p=6 n=3 déjà trouvé

p=7 n=14/5 pas entier

p=8 n=16/6 pas entier

etc...